碳纤维布加固板的有限元分析

研究与探索 Y A NJ I UY U T A NS UO 杨　苏,等:碳纤维布加固板的有限元分析 《工程与建设》　2006 年第20 卷第6 期 6　97 收稿日期:2006204229 作者简介:杨　苏(1980 - ) ,女,江苏南通人,合肥工业大学硕士生; 完海鹰(1960 - ) ,男,安徽合肥人,合肥工业大学教授. 碳纤维布加固板的有限元分析 杨　苏, 　完海鹰 (合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥　230009) 摘　要:碳纤维布加固技术是指利用高性能粘结剂将碳纤维布粘贴在建筑结构构件表面,使两者共同工作,提高结构构件的抗弯、 抗剪承载能力,由此而达到对建筑物进行加固补强的目的。该方法的关键是如何保证碳纤维布与被加固构件的连接效果。文章采 用有限元软件ANSYS 对碳纤维布加固板进行分析,验证了其加固效果。 关键词:碳纤维布;加固;有限元 中图分类号: TU375. 2 ;O241. 82

文献标识码:A 文章编号:167325781 (2006) 0620697202 　　大多数建筑物随着时间的流逝,会因劣化、损伤 造成使用性能下降,或因技术条件限制无法继续使 用。这就要求对其进行修复、防护或改造加固处理, 以满足不同的使用要求。碳纤维布以其强度高(约为 普通钢筋10 倍) 、耐腐蚀性及耐久性强、自重轻( 约 200 g/ m2 ) 、易于裁剪、施工简便和经济性好等优点逐 渐引起专业加固人员的青睐。粘贴碳纤维布加固方 法技术处理楼板的裂缝问题及提高板的承载能力具 有良好的效果,已逐渐成为加固行业的主流[1～5 ] 。 1 　加固补强机理 混凝土板的抗弯加固是将碳纤维布粘贴于板的 受拉区,代替或补充钢筋的受拉性能,从而提高板的 抗弯承载力。碳纤维在混凝土开裂前应变很小;开裂 后,碳纤维逐渐参与共同工作,应变增长加快;而在钢 筋屈服后,碳纤维布充分发挥作用,应变增长迅速加 快,其高强性能得以完全体现。 2 　有限元模型 2. 1 　有限元法基础 有限元法的基本思路是“化整为零,集零为整”。 其求解步骤为:将连续的结构离散成有限多个单元, 并在每个单元中设定有限多个节点,将连续体看作是 只在节点处相连接的一组单元的集合体;然后选定场 函数的节点值作为基本未知量,并在每一单元中假设 一个近似的插值函数以表示单元中场函数的分布规 律;进而利用力学中的变分原理建立用以求解节点未 知量的有限元方程,从而将一个连续域中的无限自由 度问题化为离散域中的有限自由度问题。求解结束 后,利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上 以致整个集合体上的场函数。

2. 2 　单元选择与属性 (1) 混凝土单元。SOL ID65 单元用于含钢筋或 不含钢筋的三维实体模型。该实体模型可具有拉裂 与压碎的性能。该单元可以模拟加筋复合材料(如碳 纤维) 的性能。该单元具有8 个节点,每个节点有三 个自由度,即x , y , z 三个方向的线位移;还可对三个 方向的含筋情况进行定义。 (2) 钢筋单元。L IN K8 单元是有着广泛的工程 应用的杆单元,如可以用来模拟:桁架、缆索、连杆、弹 簧等。这种三维杆单元是杆轴方向的拉压单元,每个 节点具有三个自由度:沿节点坐标系X 、Y 、Z 方向的 平动。就像在铰接结构中的表现一样,本单元不承受 弯矩。 (3) 碳纤维布单元。SHELL41 为三维空间单 元,只具有平面内刚度而没有平面外刚度,即只能承 担平面内应力而不能承受弯矩。该单元每个节点具 有三个自由度: x , y , z 三个方向的线位移。 2. 3 　材料特性 混凝土的应力- 应变曲线采用Ruch 建议的数学 模型,上升段为二次抛物线,下降段为水平直线(图1) 。 钢筋的本构关系采用理想弹塑性模型,也就是在 屈服点f y 完全弹性,应力达到f y 完全塑性。 研究与探索 Y A NJ I UY U T A NS UO 杨　苏,等:碳纤维布加固板的有限元分析 6　98 《工程与建设》　2006 年第20 卷第6 期 图1 　混凝土应力- 应变曲线 2. 4 　非线形求解 ANSYS 求解非线形的方法为牛顿2拉普森迭代 法,迭代方程为 [ KT ]{Δu} = { F} - { Fnr } (1) 其中,[ KT ]为切线刚度矩阵; {Δu} 为位移增量; { F} 为外荷载矢量;{ Fnr } 为内力矢量(单元内力之和) 。 每一次迭代采用波前法求解,迭代求解是线性 的。通过迭代,使得残差{ F} - { Fnr } 小于收敛准则, 从而得到非线性解。对于混凝土板,一般而言主要是 靠F 力的残差满足收敛准则的非线性迭代过程。 ANSYS 的F 力收敛准则为千分之一。 3 　计算实例 以图3 所示的混凝土简支板为计算模型,该板的 跨度为2 000 mm ,板厚100 mm。板底受力方向配筋 为<8 @150。混凝土板活荷载为2. 0 kN/ m2 ,局部为 6. 0 kN/ m2 。板底粘贴100 mm 宽碳纤维布,共5 道。

3. 1 模型建立 在ANSYS 中建立的有限元模型如图2 所示。 混凝土的材料参数按规范取值,开口、闭合裂缝剪应 力传递系数分别为0. 3 、0. 5 , f t = 1. 27 kN/ m2 、f c = 11. 9 kN/ m2 。钢筋屈服强度为f y = 235 kN/ m2 ,弹 性模量E = 2. 06 ×105 N/ mm2 。碳纤维布弹性模量 E = 2. 35 ×105 N/ mm2 ,泊松比取0 。 图2 有限元模型图 3. 2 计算结果分析 结果输出中仅选择钢筋、碳纤维布的最终应变 图,分别如图3 、图4 所示。 图3 钢筋应变图 图4 碳纤维布应变图 由图3 和图4 可见,挠度曲线呈抛物线状,跨中 处的钢筋和碳纤维布的应变最大,支座处的应变几乎 为零。 碳纤维布的最大应变为0. 734 ×10 - 3 ,钢筋的最 大应变为0. 728 ×10 - 3 。由此说明碳纤维加固板设 计计算仍可以采用平截面假定,碳纤维布与钢筋能够 协同工作。 4 结束语 碳纤维布通过结构粘结剂与混凝土板中钢筋共 同工作,大幅度的提高了混凝土板的抗弯承载力,用 有限元软件可以有效的模拟两者共同工作情况,但两 者的共同工作系数有待于进一步研究。 〔参考文献〕 [ 1 ] CECS25 :90 ,混凝土结构加固技术规程[ S] . [ 2 ] GB50204 - 2002 ,混凝土结构工程施工质量验收规范[ S] . [ 3 ] CECS143 :2003 ,碳纤维片材加固混凝土结构技术规程[ S] . [ 4 ] 杨勇新. 碳纤维布与混凝土的粘结性能及其加固混凝土受弯构 件的破坏机理研究[D] . 北京:清华大学土木工程学院,2001. [ 5 ] Meier U. St rengt hening of st ructures using carbon fiber/ epoxy composite[J ] . Const ruction and Building Materials ,1995 ,9 (6) : 341 - 351.

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