1-50m钢混结合梁施工过程中的稳定性分析桥梁顶推

1 　概述 钢混结合梁具有建筑高度小、自重轻、施工周期短 等特点,因此,常被用于跨越铁路、高等级公路等要求 控制梁高、减轻自重的困难工点。但是,钢混结合梁也 有2 个需要特别注意的问题,其一是上缘的混凝土板 与下缘的钢梁连接部位的剪力传递部分,既是受力复 杂又是容易产生疲劳破坏的地方;其二就是在桥面安装之前,此桥结构实际上相当于一孔简支钢梁,但其结构又要比普通的简支钢梁结构要纤细得多。桥梁顶推由于结构纤细,刚度较小,桥面板混凝土浇筑在混凝土尚未达到 强度之前荷载全部由钢梁结构承受,此时钢梁所承受的力可能要比结构完成之后所承受的力要大得多,设计中如果不考虑此时梁的承受能力和稳定性,结构有可能在未施工完成之前就破坏了,这样会发生安全事故,并造成很大的人力、财力的浪费。因此,在浇筑混凝土桥面板之前钢梁的稳定性问题将是一个不可忽视的问题,必须进行整体稳定性检算,以保证施工时的安全。 在津滨轻轨项目中,要2 次跨越京山线铁路及跨越河北路,工点跨度大、布孔困难、净高控制要求严格, 且施工控制因素较多,故决定采用50 m 简支钢混结合 梁的形式跨越。钢梁部分为工厂预制,工地架设,混凝 土桥面板为现场浇筑。架设主要有吊装架设和顶推架 设2 种方法。为尽量减少混凝土收缩的影响,采用无 收缩混凝土。 本文针对1 50 m 简支钢混结合梁桥面安装前的 稳定性进行分析。桥梁顶推 2 　结构构造 本设计桥面宽为8. 90 m ,主梁采用直线布置,梁 长50. 0 m。主梁采用双箱单室截面,即2 个槽形开口 截面,全桥每隔5. 0 m 左右设横梁及横隔板,使两箱梁 连成空间结构提高梁体的整体刚度。两箱中心距3. 60 m ,箱梁采用双U 形截面,两U 形之间以横梁连接,每 个U 形之间以横隔板连接,并在全桥范围内加纵、横 向加劲肋,以达到进一步增加钢梁强度的目的。上翼 缘板宽600 mm ,下翼缘板宽1 720 mm ,支点处加宽至 2 060 mm。箱梁腹板间距1. 40 m ,主梁腹板厚16 mm , 钢梁上翼缘板厚26 mm ,下翼缘板厚30 mm ,跨中22 m 范围内下翼缘板加厚至50 mm。全桥钢梁梁段分为10 m和30 m 两种,在工厂预制,现场吊装,梁段之间采用 高强度螺栓拼接 接到达其他城市,采取了既省钱、又省事的办法———轻 轨借道铁路出城,1992 年实现了轻轨和铁路的共轨运 行。为此,他们特意研制出了兼顾两种电流、电压的两 用机车,实现了轨道交通运输史上的创举。受此影响, 德、法的几座城市又陆续改建和新建了几十公里的“公 共轨道交通”。目前,许多欧洲国家计划修建的城市轨 道交通也要求与现有的铁路连通。我国许多的城市轨 道交通都与铁路有接轨,但主要是考虑施工设备的上 道、特殊物质的运输需要。与联合经营运输还有很长 的路要走。因此,我们今后要做的不仅是要实现城市 轨道交通与铁路的接轨,更重要的是要实现我们的思 路与国际接轨。桥梁顶推 3 　选取计算方法 本计算拟采用电算与手算结合。桥梁顶推 3. 1 　程序计算 本设计电算部分采用有限元分析法。采用SAP84 VERSION5. 1 结构分析程序进行计算。SAP84 的稳定 性计算模块采用离散结构稳定性理论。桥梁顶推 (1) 使平衡稳定的荷载范围 离散结构的稳定性问题最终归结为求解广义特征 值方程 KEx = λKGx (1) 式中　KE ———弹性刚度矩阵,对称正定; KG ———几何刚度矩阵,对称; λ ———荷载比例因子。 一个结构, 如果在荷载?λP作用下的平衡是稳定 的,那么荷载比例因子λ将被限制在一定的范围内,这 个范围将由方程(1) 的特征值所界定。具体有下面的 结论:若KG正定或半正定,则λ <λ+ 1 ;若KG负定或半 负定,则λ > λ-1 ;若KG 不定,则λ-1 < λ < λ+ 1 。其中, λ-1 和λ+ 1 分别是特征值方程(1) 的最大负特征值和最 小正特征值。桥梁顶推 (2) 用二次逆迭代算法求解稳定性问题 SAP84 中采用了一个新的方法, 即二次逆迭代算 法来求解稳定性问题, 该方法步骤简单, 计算量小, 过 程如下。 用逆迭代算法求解(1) 得到一阶特征对(λ1 ,?x 1) ; 取一变换参数λ3 : [min (0 ,λ1) ,max(0 ,λ1) ] ,令α = - 1/λ3 ,构造特征方程 KE y = ζ( KG +αKE) y (2) 然后用逆代法求解(2) 得到一阶特征对(ζ1 , ?Y1) 。 再令?λ1 = ζ1/ (1 - αζ1) ,如是,计算结束。利用λ1 及?λ1 即可确定荷载比例因子λ的取值范围。具体的有: 若λ1 > 0 ,且?λ1 > 0 ,则λ < λ1 ;若λ1 > 0 ,且?λ1 < 0 ,则?λ < λ < λ1 ;若λ1 < 0 ,且?λ1 < 0 ,则λ > λ1 ; 若λ1 < 0 ,且?λ1 > 0 ,则λ1 < λ < ?λ。桥梁顶推桥梁顶推 3. 2 按现有规范计算 现有的设计规范是以过去积累的工程经验为基础 的,而过去不少工程是用简化的计算方法进行设计的。 简化方法与有限元法计算的结果不尽相同,作为工程 设计,必须遵循设计规范。故此,要根据设计规范进行 部分手算,用其结果与电算结果进行比较。 当竖直荷载小于钢梁的临界荷载值时,梁在竖直 面内挠曲的平衡是稳定平衡。若加干扰力使梁发生扭 转同时向侧方弯出,只要取消干扰力,梁就会自动回到 在竖直面内挠曲的形态。当荷载达到临界值时,梁在 竖直面内挠曲的形态达到由稳定平衡变成不稳定平衡 的转变点。荷载超过临界值时,梁在竖直平面内的变 形将不再是稳定的,而会形成弯扭形态。通常荷载超 过临界值后,钢梁形态由竖直面内挠曲变为偏离竖直 面而弯扭的现象,称为钢梁丧失总体稳定。手算的方 法就是通过《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10002. 2 99) 式4. 2. 2 - 2 检算总体稳定性,并与电算结果对照, 以进一步证实结构的稳定性。桥梁顶推 4 建模及计算过程 (1) 结构简化 根据结构计算的要求对结构进行简化,由于主要 是求解混凝土未达到强度前钢结构的稳定性问题,所 以建立计算模型时将不考虑上部的混凝土板。根据梁 体的结构性质,本桥钢梁主梁采用板壳单元模拟。为 28 铁道标准设计 RAILWAY STANDARD DESIGN 2003 (8) 简化计算,模型中未计入跨中底板加厚部分及纵横向 加劲肋,这是偏安全的。其中顶板、横梁、横隔板厚按 0. 02 m 计算,腹板厚按0. 016 m 计算,底板厚0. 03 m。 共分节点12 513 个,单元12 300 个。 (2) 荷载 本计算只考虑了钢梁本身的自重以及桥面板重、 模板重。钢梁本身自重作为第一种荷载,桥面板重和模 板重作为第二种荷载。以上2 种荷载均在单元信息中 描述。荷载一用自重因子“Z = - 1”表达。 荷载二的计算: 桥面板重29. 7 kN/ m , 模板重5 kN/ m ,要将其换算为均布面荷载加载于4 块顶板上。 p1 = 〔(29. 7 + 5) ×50 ÷(50 ×0. 6) 〕÷4 = 14. 46 kN/ m2 以此2 种荷载代入程序,经第一次试算后发现,结 构自重与实际值相比偏小,这是由于划分单元没有考 虑纵横加劲肋及跨中加厚部分所导致的, 二者相差 525. 591 kN。为使计算更接近,将此值加入p1 中对第二 种荷载进行修正。 p = 525. 591 ÷ (50 ×0. 6 ×4) + p1 = 18. 84 kN/ m2 (3) 支座约束 由于程序不能自动加入支座,所以支座用空间框 架单元模拟。这样的模拟不但可以更加真实地反映实 际结构,而且框架单元的内力即为桥梁支座反力,也方 便了计算结果的分析利用。框架元的一端与梁体连接, 另一端模拟与大地连接,杆件与大地连接端的自由度 全部约束。 (4) 按规范简化计算跨中位移 将梁体简化为工字截面简支梁计算,工字截面顶 板厚0. 02 m、宽0. 6 m ,腹板厚0. 016 m、高2. 9 m ,底板 厚0. 03 m、宽0. 86 m,采用惯性矩I = 0. 106 9 m4 荷载W = 34. 7/ 4 + (2 200/ 4) / 50 = 19. 675 kN/ m l = 50 m E = 2. 1 ×108 kPa δ = 5 384 · ω·l4 E ·I = 5 384 · 19. 675 ×504 0. 106 9 ×2. 1 ×108 = 0. 071 m (5) 按规范对总体稳定检算 M = 8 666. 7 kN·m, Wm = 0. 125 99 , < 2 = 0. 609 , [σ] = 200 MPa M Wm = 68. 75 MPa < < 2 [σ] = 121. 8 MPa ,可。桥梁顶推 5 分析及计算中发现的问题 (1) 电算结果跨中最大位移约为0. 03 m ,小于简 化手算结果,且在同一数量级。结果证明,电算精度完 全可以满足设计要求,而且较简化手算结果更精确。 为了考察结构的失稳特点,进行了多次试算。最初的 模型形式只有底板与腹板组成的2 个开口的箱形截 面,虽经对结构形式多次改进,但在最初的几次试算 中,都没有加入横梁及横隔板。经过几次试算结果显 示,建模中忽略横梁及横隔板时,4 片腹板的变形不在 线性范围内,横向位移非常大,跨中最大位移竟达到近 1 m ,结构连其自重都难以承受。进一步优化建模,在 2 组U 形截面中间加入横梁,再次计算,结构的横向位 移和竖向位移均大幅度降低,但其值仍比按照规范简 化计算的结果大出一个数量级;而且外侧2 片腹板向 外侧位移量仍很大,结果仍然处于不稳定状态。经再 一次优化建模,在2 组U 形截面内再加入横隔板,使模 型更加逼近实际结构,这时达到了较为理想的计算结 果,其位移形态也接近了真实形态。桥梁顶推 (2) SAP84 程序还可以模拟结构在各种情况下的 屈曲模态。通过屈曲模态图,可以发现结构较大的屈 曲变形多发生在跨中部分和腹板部分,说明这两部分 比较容易破坏,实际设计中应加以注意。在工程设计 中合理地加入纵横向加劲肋以及在容许范围内适当加 大板厚是合适的办法。加劲肋的设置可以有效地减小 钢板的自由面积,从而达到减小位移和变形的作用。

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